Matricele formează un grup?

Cuprins:

Matricele formează un grup?
Matricele formează un grup?

Video: Matricele formează un grup?

Video: Matricele formează un grup?
Video: Array.GroupBy and Array.GroupByToMap: How to Group Arrays in JavaScript 2024, Martie
Anonim

În general, mulțimea de m × n matrice cu intrări reale - sau intrări în Z, Q, C sau Zn pentru n ≥ 2 formează un grup sub adunarea matricei. Ca caz special, matricele n × n cu intrări reale formează un grup sub adunarea matricei. Acest grup este notat M(n, R).

Matricele sunt un grup?

Matricele sunt un exemplu excelent de grupuri infinite, nonabeliene. Aici introducem grupuri de matrice cu accent pe grupul liniar general și grupul liniar special. Grupul liniar general este scris ca GLn(F), unde F este câmpul folosit pentru elementele matricei.

Înmulțirea matricelor formează un grup?

Setul tuturor matricilor 2 x 2 cu intrări reale sub înmulțirea matricei NU este un grup. Teoremă: într-un grup G, există un singur element de identitate.

Matricele pătrate sunt un grup?

Un grup în care elementele sunt matrici pătrate, legea înmulțirii grupului este înmulțirea matriceală, iar inversul grupului este pur și simplu inversul matricei. Fiecare grup de matrice este echivalent cu un grup de matrice unitare (Lomont 1987, pp. „Grupuri de matrice.” §3.1 în Aplicații ale grupurilor finite. …

Este grupul închis sub înmulțire?

10) Setul de numere întregi sub înmulțire nu este un grup, deoarece nu satisface toate PROPRIETĂȚILE grupului: nu are PROPRIETATE INVERSA (vezi precedentul prelegeri pentru a vedea de ce).

Recomandat: